COMP3271 第 1 讲：计算机图形学导论（Introduction）

开场

计算机图形学（Computer Graphics）研究的是如何用计算方法生成、表示和处理视觉内容。它不等同于使用某个商业软件做图，而是关注视觉内容背后的数学模型、算法和系统实现。

从课程角度看，计算机图形学可以先理解为“视觉模拟的算法”。我们给计算机一个场景描述，包括物体、材质、相机和光源，系统再计算出屏幕上的图像。很多后续内容都可以围绕这个问题展开：一个三维世界怎样被表示，怎样运动，最后怎样变成二维图像。

三条主线

计算机图形学的核心内容通常可以分成建模（Modeling）、动画（Animation）和渲染（Rendering）三条主线。

建模要回答“场景里有什么”。一个物体不仅有形状（shape），还可能有外观属性（appearance），例如它是否发光、怎样反射光、是否允许光穿过。模型可以由公式手工描述，也可以通过交互建模、程序生成、三维扫描、计算机视觉或生成式模型得到。

动画要回答“物体如何运动”。最直接的方式是把位置、角度和其他状态写成时间的函数。实际系统里，动画可以由关键帧（Keyframing）指定，也可以通过物理模拟、动作捕捉或行为模拟得到。

渲染要回答“图像如何形成”。它需要模拟光从光源出发，在场景中传播，与物体表面相互作用，最后进入相机并形成图像。渲染既涉及几何，也涉及光照、材质和采样。

建模

建模的对象不只是“外轮廓”。在图形系统中，一个模型至少要说明两类信息。

例如，一张桌子的几何模型可以说明桌面和桌腿的位置；材质模型则说明它看起来是木头、金属还是玻璃。只给出几何形状，系统通常还不能产生可信的图像，因为光照结果取决于表面如何吸收、反射或透射光。

动画

动画本质上是在时间维度上组织场景状态。一个静态模型只说明某一刻的形状和位置；动画还要说明这些量怎样随时间变化。

关键帧方法适合艺术家直接控制动作。物理模拟适合处理流体、布料、雪、碰撞和刚体运动。动作捕捉适合从真实表演中获取人体姿态。行为模拟则常用于让角色或对象根据规则自动行动。

渲染和成像

渲染可以类比真实相机的成像过程。光源产生照明，光在场景中传播，碰到物体后发生反射、吸收或透射，最后一部分光进入相机并在成像平面上形成图像。

这条路径也叫光传输（Light Transport）。真实世界中的光可以看成由大量光子组成，也可以从波长和能量分布来描述。图形学中的渲染算法会根据目标取舍精度和速度。电影制作可以花很长时间计算一帧；交互应用则必须在很短时间内连续生成图像。

应用领域

计算机图形学的应用范围很广。娱乐产业关注电影、动画、游戏和虚拟现实；工业设计关注 CAD、自动加工和建筑原型；科学可视化把实验数据转成图像或动画，帮助研究者发现结构；医学可视化可以辅助理解 X 光、MRI 和三维体数据；人机交互还会涉及草图界面、三维打印和空间交互。

不同应用对图形系统的要求不同。电影渲染更强调画面质量和复杂光照，游戏和虚拟现实更强调实时性。科学可视化更强调数据忠实性，工业设计更强调几何精度和可编辑性。

光和颜色

光是电磁辐射的一种形式。它可以用波长（wavelength）描述，波的振幅影响强度。人眼只能感知电磁波谱中的一小段，也就是可见光范围。不同波长会被感知为不同颜色。

现实照明通常不是单一波长，而是许多波长及其强度的混合。完整描述需要用光谱分布（Spectral Distribution）表示，即每个波长对应多少强度。这个表示很精确，但对计算机处理并不方便。

图形系统通常把颜色简化为三维 RGB 表示。

RGB 的思想是用红、绿、蓝三种基色的相对贡献组合出颜色。每个通道通常归一化到 $[0,1]$。它不是对真实光谱的完整记录，而是一种便于显示、存储和计算的工程表示。

光栅图像

图像在真实成像平面上的光能分布是连续的，但计算机需要离散表示。光栅图像（Raster Image）把二维平面划分成规则网格，每个格子就是一个像素（Pixel）。

彩色图像中，每个像素通常保存一个 RGB 三元组；灰度图像中，每个像素可以只保存一个强度值。分辨率越高，网格越密，图像能表示的细节越多，但存储和计算成本也会增加。

小结

这一讲建立了计算机图形学的整体框架。建模负责描述场景，动画负责描述变化，渲染负责把三维场景转成二维图像。光、颜色和像素表示则提供了后续学习图形管线、材质、照明和图像处理的基础。

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