COMP3357 课程笔记

符号约定：在以下内容中，$\Pr[A]$ 表示事件 A 发生的概率，$\Pr[A \mid B]$ 表示在事件 B 已经发生的条件下，事件 A 发生的概率。 开场 现代密码学（modern cryptography）研究如何在存在攻击者的环境中保护信息。日常生活里的网上交易、邮件加密、生物识别认证（biometric authentication）、社交聊天、数字合同签名（digital contract signature）都离不开密码学机制。 密码学最基本的目标可以先概括成三类。 目标 含义 保密性（confidentiality） 未授权者不能理解通信内容 完整性（integrity） 数据不能被未授权地篡改而不被发现 认证（authentication） 接收方能够确认身份、来源或消息真实性 围绕这些目标，现代密码学会研究一组基础原语（cryptographic primitives），例如： 对称密钥加密（symmetric-key encryption） 公钥加密（public-key encryption） 消息认证码（message authentication code, MAC） 哈希函数（hash function） 数字签名（digital signature） 零知识证明（zero-knowledge proof） 秘密共享（secret sharing） 承诺方案（commitment scheme） 量子密码学（quantum cryptography）还会讨论量子密钥分发（quantum key distribution, QKD）和量子随机数生成（quantum random number generation, QRNG）等主题。 私钥密码学的基本问题 私钥密码学（private-key cryptography） 也叫对称密钥密码学（symmetric-key cryptography）、单钥密码学（single-key cryptography）或共享密钥密码学（shared-key cryptography）。 基本通信模型里有三类角色。 Alice 和 Bob 是诚实通信方，希望通过不安全信道（insecure channel）私密通信。 这里，诚实通信方（honest user） 指的是通信双方遵守协议、诚实地执行算法。Alice 和 Bob 事先共享同一个秘密密钥（secret key）。 ...